BuzzerBeater Forums

Καλημερα σε ολους

Ευλογες οι απορειες θα προσπαθησω να απαντησω οσο πιο απλα γινεται.
Στην στατιστικη υπαρχουν δυο ειδη σφαλματων, τα 'τυχαια' και τα 'συστηματικα' .

Για τα καλουμενα 'τυχαια' δεν υπαρχει προβλημα ουσιαστικο γιατι καθως αυξανει το δειγμα η συνεισφορα τους μηδενιζεται.

Π.χ ο παραγοντας τυχης της G.E (Υπαρχει τετοιος απλα εχουν επιλεξει εκθετικο νομο-βλ βολες-)
Σε μεγαλο αριθμο οι 'ψευδοτυχαιοι' αριθμοι τηςμηχανης δινουν πρακτικα μηδενικη ευνοια.

Το προβλημα ειναι η πιθανη υπαρξη 'συστηματικων' σφαλμάτων. Δηλαδη σφαλματα που οσο και να αυξανει το δειγμα παραμενουν εκει και τελικα θα δωσουν λαθος αποτελεσμα

Π.χ να θελει κανεις να βγαλει συμπερασματα για το παιχνιδι χρησιμοποιωντας παιχνιδια της ομαδας του μονο ή μιας κατηγοριας μονο ή ακομα και απο μια χωρα μονο..

Εδω χρειαζεται μια σοφη επιλογη δειγματος δηλαδη διαφορετικες ομαδες (με ποικιλια στις τακτικες), απο διαφορετικες κατηγοριες ,απο διαφορετικες χωρες (αυτο ειναι και το κοπιαστικο της υποθεσης)

Σε καθε περιπτωση ομως τα νεα 'εργαλεια' που υπαρχουν στους υπολογιστες μας επιτρεπουν να βρισκουμε με μεγαλη ακριβεια το σφαλμα. Εδω απλα ζηταω να δεχτειτε την ειλικρινη μου διαβεβαιωση οτι αναρτω συμπερασματα μονο οταν τα σφαλματα ειναι σε λογικα επιπεδα.

Το τελευταιο FIT που χρησιμοποιω εχει ακριβεια στην προβλεξη στην διαφορα του σκορ 93,6%
Η οποια κατα την αποξη μου ειναι ικανοποιητικη.

Μαλιστα οι μεγαλυτερες διακυμανσεις-αστοχιες παρατηρουνται σε δυο περιπτωσεις σχεδον αποκλειστικα.

α) Οταν υπαρχει τεραστια διαφορα σε ενα matchup

b)Στα παιχνιδια του Don! Περα απο την πλακα και ο Don και εσυ Νικο εχεται την ταση σε πολλα παιχνιδια να φτανεται την μηχανη στο οριο της. Δηλαδη να σημειωνεται νικες και ηττες καθαρα τακτικες Ομορφο και ενδιαφερον παροτι τα παιχνιδια σας μου βγαζουν την ψυχη καθε φορα!

b)Στα παιχνιδια του Don! Περα απο την πλακα και ο Don και εσυ Νικο εχεται την ταση σε πολλα παιχνιδια να φτανεται την μηχανη στο οριο της. Δηλαδη να σημειωνεται νικες και ηττες καθαρα τακτικες Ομορφο και ενδιαφερον παροτι τα παιχνιδια σας μου βγαζουν την ψυχη καθε φορα!

Αυτο δε χρειαζοταν γνωσεις στατιστικης για να το καταλαβεις χαχα

Ασχετο αλλα θα ηθελα να καταθεσω εδω εναν προβληματισμο μου και θα ηθελα εαν ατομα απο την κοινοτητα μπορουν-θελουν να δωσουν μια αποψη σχετικα.

Το ονομαζω φαινομενο του S.F και εχει να κανει με την οικονομια του παιχνιδιου
Παρακολουθω και καταγραφω τις αγορες και πωλησεις SF εδω και πολυ καιρο.

Σε περιπτωσεις οπου ο παιχτης ειναι δυναμικοτητας 5ης εως 3ης κατηγοριας ισχυουν τα παρακατω.

Ενας χρηστης με υπομονη-επιμονη μπορει να κανει το εξης με απολυτη επιτυχεια! Να μπαινει στη T.L και να βαζει 'θεση' S.F .

Ακολουθως να αγοραζει οποιδηποτε SF αξιας 200Κ και κατω αρκει να ειναι πιο χαμηλα απο την ενδεικτικη τιμη (ακομη και 1K δεν εχει σημασια ποσο).

Επειτα να τον βαζει για πωληση αναμεσα απο την ελαχιστη ενδεδειγμενη τιμη και το μεσο της ενδεδειγμενης τιμης.

Ο χρηστης αυτος με τεραστια στατιστικη ασφαλεια θα κερδιζει σε μικρες κατηγοριες παραπανω απο ενα εκατομυριο την σεζον.

Αυτο που με ξενιζει δεν ειναι η προσπαθεια του χρηστη να βγαλει απο την αγορα (εγω για την ωρα δεν το κανω γιατι δεν ειναι του γουστου μου), θεμιτο ειναι και δειχνει εξυπναδα,καποτσοσυνη, ικανοτητα.

Το ενοχλητικο ειναι οτι το παιχνιδι επιτρεπει το επιτυχες day trading και σε μη ικανα και καπατσα ατομα. Ακομα χειροτερα αυτη η πρακτικη δινει μεγαλυτερο πλεονεκτημα απο την γνωση του παιχνιδιου και το σωστο στησιμο ομαδας (παντα μεχρι την τριτη κατηγορια αντε την δευτερη)

Στο παραδειγμα που ανεφερα παραπανω δεν χρειαζεται καμια απολυτως σκεψη απλα τυφλη εφαρμογη ενος αλγοριθμου.

Μηπως το managerial κομματι του παιχνιδιου θελει καποια αναβαθμιση;

Δηλαδη ενας επιτυχημενος manager στην αγορα να ειναι τετοιος λογω ικανοτητων (γνωση τιμων,σωστη επιλογη της στιγμης,...) και οχι καποιος με γαιδουρινη υπομονη που θα επελεγε να κανει αυτο που λεω στο παραπανω παραδειγμα


Last edited by GM-sarithin at 4/16/2011 4:53:38 AM

Στα παιχνιδια του Don! Περα απο την πλακα και ο Don και εσυ Νικο εχεται την ταση σε πολλα παιχνιδια να φτανεται την μηχανη στο οριο της. Δηλαδη να σημειωνεται νικες και ηττες καθαρα τακτικες Ομορφο και ενδιαφερον παροτι τα παιχνιδια σας μου βγαζουν την ψυχη καθε φορα!

φυσιολογικο ειναι ... ξερεις ποσα ιδιαιτερα μου εχει κανει?

α ξεχασα το κυριοτερο !! εκτος απο μαθηματκα στατιστικα δεν σκαμπαζω ουτε απο κομπιουτερ(ενας λογος που δεν εχω σημα στην ομαδα μου ) ...οποτε παω πασσο οταν η επιστημη μιλαει....

Last edited by nikos64 at 4/16/2011 5:02:13 AM

Πολύ καλή δουλειά φαίνεται και είναι ενδιαφέρουσες τέτοιες προσεγγίσεις για την αγάπη μας(buzzer)!
Nα καταλάβαινα και τίποτα καλά θα ήταν..κανένας για ιδιαίτερα?χαχαχα

Last edited by Oλέκος at 4/16/2011 11:27:47 AM

Νομίζω πως είναι απλό το τι κάνει το παλικάρι, χωρίς να ναι απλός ο τρόπος του, αν και νομίζω πως γενικά αυτό δεν είναι το σημαντικό (ο τρόπος του και η κατανόηση του). Μέσω της στατιστικής (κυρίως) προσεγγίζει το παιχνίδι και επιβεβαιώνει ή διαψεύδει, ως τώρα τουλάχιστον (δεν αποκλείω καθόλου κάποια στιγμή να πει κάτι που δεν ξέραμε).

Δική μου πάντως πεποίθηση και βγαίνει από τα νούμερα του είναι πως από ένα σημείο και πάνω τα βασικά σκιλς σταματάνε να ναι τόσο σημαντικά (αφού το παιχνίδι δουλεύει πάνω σε λογαριθμική βάση, που πρακτικά αυτό σημαίνει πως η διαφορά του 11->12 είναι πολύ μεγαλύτερη από το 16->17) και πλέον την διαφορά την κάνουν τα δευτευοντα. Άρα και χωρίς νόημα τα ''τέρατα'' το κόστος αξία είναι χάλια από ένα σημείο και μετά.

Οσα και να αποδειξει αν δεν παρουμε τον αλγοριθμο στα χερια μας να τον δοκιμαζουμε πριν τα ματς δουλεια δεν γινεται!Ε,οταν βλεπω τα τρελα της μηχανης και ομαδες μηδενικες για εμενα να νικανε αλλες καλα στημενες τι να πω!Εδω καταφερε και εχασε η λαιμ του λαμπουντε που οχι απλα εχει θυρια αλλα τρομαζεις οταν δεις τα σκιλλς τους.Εκει που θελω να καταληξω ειναι οτι σαφως και αυτα τα στατιστικα βοηθανε αλλα λογω της φυσης της μηχανης δεν μπορεις ποτε να εχεις το κεφαλι σου ησυχο

Οι ελεύθερες βολές και ο εκθετικός νόμος

Εάν θέλουμε να υπολογίσουμε με ακρίβεια κάποια πράγματα στο παιχνίδι βρισκόμαστε γρήγορα αντιμέτωποι με το γεγονός ότι αυτά εξαρτώνται από στατιστικά των παιχτών μας άλλα και των αντιπάλων ταυτόχρονα.

Π.χ. Η ευστοχία στα τρίποντα εξαρτάται (όχι αποκλειστικά) από το J.R αλλά και (όχι αποκλειστικά επίσης) από την O.D του αντιπάλου. Το J.R του παίχτη μας είναι γνωστό αλλά η O.D του αντιπάλου συνήθως άγνωστη.

Υπάρχει όμως μια περίπτωση σουτ όπου η ικανότητες του αντιπάλου δεν παίζουν απολύτως κανένα ρόλο. Το σουτ αυτό είναι οι ελεύθερες βολές. Ανακαλυπτωντας τον 'νόμο' των ελευθέρων βολών ελπίζουμε να καταλάβουμε κάποια πραγματάκια παραπάνω για την μηχανή.

Χωρίς πολλά πολλά ο νόμος αυτός είναι εκθετικός και συγκεκριμένα είναι ο

F.T% = 1-Exp[Ε.Π` - 0.0092*x1 - 0.2032* x2] , (στην απλή μορφή του)

Το F.T% είναι η πιθανότητα να μπει μια βολή
Το x1 είναι η τιμή του skill J.S (πχ mediocre=5)
To x2 είναι η τιμή που έχουμε στο skill F.T
Ο Ε.Π= 0.0035 εμπεριέχει την κατά μέσο όρο τιμή όλων των άλλων στατιστικών (κυρίαρχο το G.S)

Παρατηρούμε ο 'ελεύθερος' παράγοντας έχει 1,62% σημασία στην ευστοχία
Το J.S έχει 4,26% σημασία στην ευστοχία
Ενώ ο κυρίαρχος παράγοντας είναι η τιμή που έχουμε στο skill F.T με 94,12%

Η παραπάνω σχέση έχει εντυπωσιακή ακρίβεια στον υπολογισμό της μέσης ευστοχίας στις βολές!

Τα προηγούμενα ΔΕΝ είναι μια προσπάθεια να 'ανακαλύψω' τον νόμο των βολών αλλά (κυρίως) να δείξω άλλη μια ισχυρότατη ένδειξη ότι οι σχεδιαστές του παιχνιδιού έχουν επιλέξει (σωστά) εκθετικούς νόμους για τον καθορισμό της ευστοχίας στο παιχνίδι.

Τεχνική παρατήρηση

Οι εκθετικοί νόμοι περιγράφουν παμπολα φαινόμενα στις φυσικές επιστήμες αλλά ΚΥΡΙΩΣ χρησιμοποιούνται ευρύτατα στους υπολογιστές ώστε να εξομοιώσουν με 'ομαλό' τρόπο τον παράγοντα τύχη.

Ιδιότητες του εκθετικού νόμου.

Για αρχή θέλω να τονίσω ιδιαίτερα το παρακάτω.

Ενώ υπάρχουν ισχυρότατες ενδείξεις για την εκθετική συμπεριφορά του παιχνιδιού (βολές,μέση ευστοχία σε ακραίες τιμές των J.S,J.R,IS ,τυπική ευστοχία,'κορεσμοι' σε κάποιες ζώνες,κ.α) ΔΕΝ υπάρχει κάποια δήλωση (που να γνωρίζω εγώ τουλάχιστον) από τους σχεδιαστές που να το επιβεβαιώνουν.

Προσωπικά η ύπαρξη του εκθετικού νόμου είναι βεβαιότητα αλλά σε καμία περίπτωση αυτό δεν είναι γεγονός (με την επίσημη έννοια του)

Ας εξετάσουμε τις ιδιότητες της ευστοχίας δοσμένης μέσα από εκθετικό νόμο

Ευστ.=1-Exp[-Eπιθ/Αμυν]

Ευστ, είναι η πιθανότητα ευστοχίας σε μια προσπάθεια
Επιθ, είναι ο συνολικός παράγοντας επίθεσης για το συγκεκριμένο σουτ
Αμυν, είναι ο συνολικός παράγοντας άμυνας για το συγκεκριμένο σουτ

Οι αριθμοί Επιθ,Αμυν προσδιορίζονται από ένα πλήθος στοιχείων όπως το είδος του σουτ,οι τακτικές επιλογές,συνδυασμούς από skills, χρονικό σημείο, εμπειρία κ.α και οι τιμές τους ΔΕΝ μας είναι γενικά γνωστές.

Στο παρακάτω παράδειγμα για λόγους απλότητας και μόνο θα υποθέσω ότι η ευστοχία από μια μέση απόσταση δίνεται από την σχέση

Ευστ=1-Exp[-J.S/(O.D+10)]

ας καταλάβουμε τώρα τις 'ιδιοτροπίες' του εκθετικού νόμου

α) JS=10 και OD=10 δίνει πιθανότητα ευστοχίας 39,3%
JS=11 και OD=10 δίνει πιθανότητα ευστοχίας 42,3% αύξηση 3%
JS=12 και OD=10 δίνει πιθανότητα ευστοχίας 45,1% αύξηση 2,8%
JS=13 και OD=10 δίνει πιθανότητα ευστοχίας 47,8% αύξηση 2,7%

Συμπέρασμα: Όσο βελτιώνουμε την επίθεση σε σχέση με την άμυνα βελτιώνουμε την πιθανότητα ευστοχίας αλλά με μειούμενο ρυθμό! Η σημασία αυτής της δήλωσης θα φανεί λίγο αργότερα

Αναλογιστείτε τώρα γιατί υπό συνθήκες λειτουργεί η 2-3 εναντίον εξωτερικών επιθέσεων!

β) JS=12 και OD=10 δίνει πιθανοτητα ευστοχίας 45,1%
JS=13 και OD=11 δινει πιθανοτητα ευστοχιας 46,2%
JS=14 και OD=12 δινει πιθανοτητα ευστοχιας 47,1%
JS=15 και OD=13 δινει πιθανοτητα ευστοχιας 47,9%

Συμπέρασμα: Για σταθερά διαφορά επίθεσης-αμυνας (+2 στο παράδειγμα) όσο πιο μεγάλη είναι η επίθεση τόσο πιο εύστοχοι είμαστε! Φαινομενικά υπερτερεί ελαφρά η επίθεση, μόνο που η άμυνα κάνει και τόσες άλλες δουλειες (ειδικά η O.D)

Αναλογιστείτε τώρα γιατί γενικά είναι άστοχες οι εσωτερικές επιθέσεις των Guard στις εσωτερικές τακτικές. Για εσωτερική επίθεση 6 εναντίον άμυνας 4 (διαφορά +2 όπως και πριν) , έχουμε ευστοχία μόλις 34,9%

Το παραπάνω ισχύει για όλες τις 'δευτερεύουσες' επιθέσεις!

Αυτές και άλλες ιδιότητες οδηγούν σε σενάρια επίθεσης-άμυνας, το πρώτο (και πλέον απλό) το παρουσιάζω στο επόμενο post.
Εάν υπάρξει ενδιαφέρον σιγά-σιγά θα παρουσιάζω πιο σύνθετα σενάρια

Υ.Γ Ζητάω από πριν συγνώμη που σημαντικό μέρος από τα προηγούμενα μπορεί να φανου κινέζικα.


Last edited by GM-sarithin at 4/30/2011 2:50:17 PM

Τακτική και εκθετικός νόμος 1.

Α) Ισοροπημενη επίθεση

Ας υποθέσουμε ότι αντιμετωπίζουμε δύο Guard με ακριβώς ΙΔΙΑ ικανότητα στην άμυνα. 10 ο καθένας.

Το ερώτημα είναι απλό. Εάν οι δικοί μας Guard τείνουν να πέρνουν τον ίδιο αριθμό επιθέσεων και έχουν αθροιστικά κάποια επιθετική ικανότητα πώς πρέπει να είναι μοιρασμένη αυτή;

Πρέπει να είναι όσο πιο ισοροπημένη γίνεται! Πράγματι,

Σεναριο πρώτο

Guard A έχει επίθεση 16 , αντιμετωπίζει άμυνα 10 και πέρνει 10 επιθέσεις
Guard Β έχει επίθεση 10 , αντιμετωπίζει άμυνα 10 και πέρνει 10 επιθέσεις , συνολικα +6
Συνολικα θα σκοράρουν κατά μεσο όρο 18.8 πόντους συνολικά

Σεναριο δεύτερο

Guard A έχει επίθεση 13, αντιμετωπίζει άμυνα 10 και πέρνει 10 επιθέσεις
Guard Β έχει επίθεση 13, αντιμετωπίζει άμυνα 10 και πέρνει 10 επιθέσεις, συνολικα πάλι +6
Συνολικα θα σκοράρουν κατά μεσο όρο 19.12 πόντους συνολικά

Φαίνεται μικρή διαφορά αλλά δεν είναι (ένα παιχνίδι έχει συνήθως 80+ επιθέσεις)

F.T% = 1-Exp[Ε.Π` - 0.0092*x1 - 0.2032* x2] , (στην απλή μορφή του)

Δεν μπορω να φανταστω τη περιπολκη μορφη του....ουτε και το θελω!