BuzzerBeater Forums

O πρσοδιορισμός ''ουσιαστηκά ανώτερη'' και ''τυπικά ανώτερη'' αναφέρεται αποκλειστηκά στην ομάδα Α...Επομένως αυτό που έγραψα είναι απόλυτα ακριβές γιατί παρακάτω και εσύ ο ίδιος γράφεις Α1>Β2 και για τις δύο περιπτώσεις...
Με άλλα λόγια είπα ότι η ομάδα (προφανώς Α...!) είτε είναι ουσιαστηκά είτε τυπικά ανώτερη θα κερδίζει το μπλοφάρισμα Β2 σε κάθε περίπτωση (χωρίς μαντεψιές στην μέση)...!

Πράγματι, νόμιζα ότι εννοούσες και την ομάδα Β αλλά πλέον είναι κατανοητό. Όπως μου το εξηγείς τώρα είναι προφανές αλλά όπως το διάβασα στην αρχή μπερδεύτηκα. Ζητάω συγνώμη.

Στην περίπτωση Ι του πρώτου μέρους με παραπομπή στο πίνακα Ι.1 γράφεις ότι :
1]αν ο Α επιλέξει να πάει στην δύναμη του και μαντέψει λάθος την τακτική του Β η πιθανότητα να κερδίσει είναι 59,2% (αν ο Β μαντέψει σωστά την τακτική του Α)

Λίγες γραμμές πιο κάτω αναφέρεις με παραπομπή στον πίνακα Ι.2 ότι:
2]Aν o A επιλέξει να πάει στην δύναμη του και μαντέψει λάθος ότι ο Β θα παίξει στην δύναμη του ,η πιαθανότητα να κερδίσει είναι 98,8% (αν ο Β μαντέψει σωστά την τακτική του Α)

Για μένα υπάρχει λογικό σφάλμα εδώ...!

Στην πρώτη περίπτωση (το 59,2%) ο Α μάντεψε λάθος ότι ο Β θα πάει σε μπλόφα γιατί ο Β πήγε στην δυναμή του. Ο Β μάντεψε σωστά ότι ο Α θα πάει στην δύναμή του.
Άρα η διαφορά των ομάδων αρχικά ήταν Α-Β και τώρα έγινε Α-(Β+2*μαντεψιες)

Στο δεύτερο παράδειγμα (98,8%) ο Α πάλι μάντεψε λάθος. Ο Β μάντεψε σωστά πάλι. Η διαφορά στις μαντεψιές είναι 2 επίσης. Ποια είναι η διαφορά όμως;
Στην περίπτωση του (98,8) ο Α έχασε μεν 2 μαντεψιές αλλά αντιμετώπισε το αδύναμο σύστημα του Β (την μαντεςψιά)
Στην περίπτωση όμως του (59,2%) ο Α έχασε φυσικά δύο μαντιψιές πάλι αλλά επιπρόσθετα τελικά αντιμετώπισε την δύναμη του Β (για αυτό έχει μειωμένες πιθανότητες νίκης ο Α)

Γράφεις στην περίπτωση Ι του Β μέρους ότι:

αν ο Α επιλέξει την δύναμη του,ο Β επιλέξει το σύστημα Β2 και ο Α δεν μπει στην διαδικασία να μαντέψει, η πιθανότητα νίκης του Α είναι 96,8%

Σε κάθε περίπτωση (το εγραψες και εσύ) Α1>Β2...

Έχουμε στανταροποιήσει ότι ο Α παίζει το Α1 και το Α1 κερδίζει το σύστημα Β2 σε κάθε περίπτωση...

Και το ερώτημα είναι...: Γιατί στην περίπτωση της ουσιαστηκά ανώτερης βγάζουμε μια πιθανότητα νίκης 98,8% ακόμα και όταν επιλέγουμε λάθος μαντεψιά
ενώ
στην περίπτωση της τυπικά ανώτερης που 1) δεν κάνουμε λάθος μαντεψιά και 2) ο αντίπαλος μας επιλέγει να παίξει με ένα ακόμα πιο υποδεέστερο σύστημα το Β2 (Β1>Β2) , η πιθανότητα να κερδίσουμε είναι μικρότερη (96,8%)...?

Και στις δύο περιπτωσεις εδώ η ομάδα Β τελικά έπαιξε με το αδύναμό της σύστημα.
Όμως το αδύναμο σύστημα (μπλοφάρισμα) της Β ομάδας είναι πιο αδύναμο (κατά μέσο όρο) όταν έχει ουσιαστική κατωτερότητα από την ομάδα Α σε σχέση με την περίπτωση της τυπικής ανωτερότητας.

Εάν έχω καταλάβει σωστά όμως εσύ κάπου λες ότι η Β έχει τελικά αγωνιστεί στην δύναμή της. Όμως στους πίνακες αυτό δεν προκύπτει σε κανένα από τα σενάρια. Κάθε φορά μιλάω για περιπτώσεις όπου ο Β αγωνίστηκε με την μπλόφα του (Πίνακες Ι.2 & ΙΙ.2). Δηλαδή η πιθανότητα (96,8%) και (98,8%) αφορούν σε περιπτώσεις όπου ο Β κατέβασε στο παρκέ την μπλόφα του.

Αυτή η παραξενιά στην πιθανότητα είναι ότι στην περίπτωση της τυπικής ανωτερότητας η μπλόφα του Β είναι (συνήθως) αρκετά πιο δυνατή από την μπλόφα του στην περίπτωση της ουσιαστκ'ης ανωτερότητας.

Υ.Γ Εάν πάλι κατάφερα να παρανοήσω το νόημα αυτών που λες παρακαλώ να μου το επισημάνεις!

Last edited by GM-sarithin at 10/6/2013 9:00:37 PM

Ps 1: Αν οι ερωτήσεις κουράζουν δεν χρειάζεται να απαντηθούν...!

Προσωπικά δεν με κουράζουν καθόλου! Το αντίθετο μάλιστα! Κάθε ερώτηση δική σου ή άλλου παιδιού έχει δύο ευεργετικές ιδιότητες.
Γινόμαστε σοφότεροι γιατί ξεδιαλύνουμε θέματα
Και προστατεύεται η κοινότητα από πιθανό λάθος που μπορεί να έχει γίνει σε μία ανάλυση

Ps 2: Πολλοί μπορεί να βαριούντε με τα όσα γράφω αλλά πθανότατα οι ίδιοι θα βαρέθηκαν και στα πρώτα πόστ πριν την ανάλυση των συμπερασμάτων...Εγώ έμεινα λίγο περισσότερο στο ταξίδι πριν τα συμπεράσματα...! :-PP

...εγώ να δεις ;)

Φυσιολογικό και ανθρώπινο πολλά παιδιά να κουράζονται από τεχνικές αναλύσεις αλλά δεν είναι και υποχρεωμένα να τις διαβάζουν. Γνώμη μου είναι ότι ο διάλογος είναι πάντα κέρδος τουλάχιστον για τα παιδιά που βρίσκουν το θέμα ενδιαφέρον.

Στην πρώτη περίπτωση (το 59,2%) ο Α μάντεψε λάθος ότι ο Β θα πάει σε μπλόφα γιατί ο Β πήγε στην δυναμή του. Ο Β μάντεψε σωστά ότι ο Α θα πάει στην δύναμή του.

Στην περίπτωση όμως του (59,2%) ο Α έχασε φυσικά δύο μαντιψιές πάλι αλλά επιπρόσθετα τελικά αντιμετώπισε την δύναμη του Β (για αυτό έχει μειωμένες πιθανότητες νίκης ο Α)

Δεν έγινε κατανοητό απο το αρχικό ποστ ότι ο Α μάντεψε λάθος ότι ο Β θα πάει σε μπλόφα (και τελικά αντιμετωπίζει την δύναμη του Β)...Με τον τρόπο που είχε γραφτεί καταλάβαινα ότι σε οποιαδήποτε περίπτωση που ο Α μαντέψει λάθος,ο Β σωστά και ο Α πάει στην δύναμη του -->η πιθανότητα θα είναι 59,2%

Νομίζω με κάλυψες...!

Για την 2η ερώτηση μου:

Και στις δύο περιπτωσεις εδώ η ομάδα Β τελικά έπαιξε με το αδύναμό της σύστημα.

Αυτό είχε γίνει κατανοητό και απο το αρχικό ποστ απλά τόνισα (κακώς) για την περίπτωση της τυπικής ανωτερότητας ότι ο Β θα πάει στην μπλόφα του (ίσως για να ενισχύσω το επιχείρημα μου...!)

Αυτή η παραξενιά στην πιθανότητα είναι ότι στην περίπτωση της τυπικής ανωτερότητας η μπλόφα του Β είναι (συνήθως) αρκετά πιο δυνατή από την μπλόφα του στην περίπτωση της ουσιαστκ'ης ανωτερότητας.

Λογικό φαίνεται αλλά η ''μικρή ένσταση'' που είχα είναι ότι η ομάδα Β ''χάνει'' το πλεονέκτημα που έχει για τα εναλλακτικά συστήματα ( Β2>Α2) αφού τελικά αντιμετωπίζει την δύναμη της Α...Πριν επιλέξουμε τι θα κάνει ο Α συμφωνώ ότι πρέπει να συνυπολογιστεί η παραπάνω παράμετρος αλλά αφού επιλέξουμε ''περίμενα'' ότι θα βγαίνει το ίδιο αποτέλεσμα...

Αλλά μάλλον η μέτρηση γίνεται πρίν επιλέξουμε οποιαδήποτε απόφαση για τους Α και Β και επί της ουσίας δεν έχει τόσο μεγάλο ενδιαφέρον αν η πιθανότητα είναι στην πραγματικότητα 96 ή 98%...!

Και εδώ θεωρώ ότι έχω καλυφθεί...!



Πολλά από τα νούμερα (που δεν βλέπω γιατι δεν έχω τους πίνακες) ίσως να μην έχουν πρακτικό ενδιαφέρον γιατί δεν θα αποτελέσουν κάποια επιλογή απο τις ομάδες,(για παράδειγμα στην ουσιαστική ανωτερότητα δεν θα έπρεπε να μαντλεψει η ομάδα Α ότι η Β θα μπλοφάρει) αλλα υπάρχουν πάρα πολλές περιπτώσεις που και ενδιαφέρον έχουν και πρακτική σημασία ...

Θα χαρακτήριζα μαγικό τον τρόπο που έρχονται τα μαθ/κα να επιβεβαιώσουν αυτό που λίγο ή πολύ είναι διαισθυντικά προφανές για μένα τουλάχιστον... Πιστεύω ότι όλα όσα γράφτηκαν στο ποστ με τα σχόλια-συμπεράσματα είναι απόλυτα ακριβή...Η απαίτηση για μεγαλύτερη γνώση σε πολλαπλά επίπεδα είναι γεγονός και κατά την ταπεινή μου άποψη αυτό δεν ''αφαιρεί'' από το παιχνίδι αυτό αλλά ''προσθέτει''...

Ps: Thanxs για τις απαντήσεις...!
Ps 2: Δεν σου κρύβω ότι φούντωσα λίγο με την προηγούμενη απάντηση σου γιατί δίνοντας μου ξανά τους ορισμούς ένιωσα ότι απέτυχα στην εξέταση και με παρέπεμπες να ξαναδιαβάσω την θεωρία ( :-P) αλλά έχεις ελαφρυντικά γιατί το προπροηγούμενο μου ποστ θα παραδεχτώ ότι δεν πολύδιαβάζεται τουλάχιστον μετά τα μισά του...!








Last edited by Kung Flu at 10/7/2013 6:30:10 AM

χαχαχαχα το κατάλαβα ότι στράβωσες και πράγματι σε πήγα στην θεωρία αλλά κυρίως επειδή κάτι δεν έπιανα όπως το είχες γράψει και υπέθεσα ότι μπορεί να έρχεται από τον ορισμό το πρόβλημα

Αλλά μάλλον η μέτρηση γίνεται πρίν επιλέξουμε οποιαδήποτε απόφαση για τους Α και Β και επί της ουσίας δεν έχει τόσο μεγάλο ενδιαφέρον αν η πιθανότητα είναι στην πραγματικότητα 96 ή 98%...!

Εδώ έχει σημασία το πόσο μεγάλο ήταν το πλεονέκτημα εξαρχής, η ρουτίνα που έγραψα το υπολογίζει και αυτό αλλά μετά δεν υπάρχει νόημα στην παρουσίαση, γίνεται πολύ τεχνικό.

Τα μαθηματικα πρακτικά μας λένε ότι πρέπει να ακονίσουμε στο μέγιστο πλέον και την εκτίμηση των δυνατοτήτων των ομάδων πριν το παιχνίδι. Εγώ το βλέπω πολύ σωστό αυτό

Διαβάζοντας τους πίνακες, διαπιστώνουμε ότι ο ανώτερος, είτε τυπικά, είτε ουσιαστικά, για να έχει τις πιθανότητες με το μέρος του σε όλα τα σενάρια, παίζει στη δύναμη του και ΔΕΝ μαντεύει(Ν).
Σε αυτή την περίπτωση, είναι φαβορί με ποσοστά που ξεκινάνε από το 70,2% και φτάνουν το 100%.

Ναι αλλά χάνει σε κάθε περίπτωση ´οπου ο Β μαντέψει , πάει στην δύναμή του , και αρχικά η διαφορά της δύναμης του Α - της δύναμης του Β ήταν μικρότερη του μπόνους.

Για αυτό λέω ότι είναι θέμα γνώσης και όχι τύχης!

Σε αυτό το post ήθελα να αρχίσει ο κόσμος να μπαίνει στην λογική των σεναρίων και γενικά στο πως θα αλλάξουν κάποια πράγματα στο παιχνίδι

Στην ρουτίνα που έφτιαξα το μπόνους είναι ελεύθερη παράμετρος, δηλαδή το αλλάζω όπως θέλω εγώ και κάνει τους υπολογισμούς

Στην πράξη αυτό σημαίνει ότι μόλις αρχίσουν στα ιδιωτικά οι αλλαγές θα μετρήσουμε το μπόνους, θα το βάλω στην ρουτίνα και θα έχουμε ακριβώς αυτό που θέλουμε.

Αλλά πληροφόρηση από ''μέσα'' δεν έχω και από όσο ξέρω γενικά δεν έχει κανένας GM

Για αυτό με τα skill θα δούμε

Ναι αλλά χάνει σε κάθε περίπτωση ´οπου ο Β μαντέψει , πάει στην δύναμή του , και αρχικά η διαφορά της δύναμης του Α - της δύναμης του Β ήταν μικρότερη του μπόνους.

Σωστός.

Οπότε, καθαρά ψειρίστικα, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι το πρόγραμμα είχε σε ποσοστό περίπου 25% στις υποθέσεις που έτρεξε, τις δυνάμεις των δύο ομάδων να έχουν διαφορά μικρότερη του μπόνους?
Από τον μέσο όρο (29,8+ 20,5)/2 που βγαίνει από το 70,2 και 79,5 που δίνει νικητή τον Α , στα δύο σενάρια( πίνακες Ι3, ΙΙ3) που παίζει στη δύναμη του, δεν μαντεύει και ο Β παίζει επίσης στη δύναμη του και μαντεύει σωστά.

Ναι αλλά πολύ χοντρικά!

Στην πραγματικότητα ενδιαφέρον έχει η περίπτωση όπου ο παίχτης έχει μία ακρίβεια π.χ δx στον προσδιορισμό ισχύος που κάνει ενώ ο αντίπαλος έχει δx'

Τότε βγαίνουν μαγικά σενάρια τα οποία μάλιστα είναι και αυτά που θα συμβαίνουν στην πράξη