BuzzerBeater Forums

Ξεδιάντροπε εμπορίσκε !!!

Τα παπιά είναι η δυναμή μας και τα κάνεις τρόπο πλουτισμού;

Δεν φοβάσαι την οργή Του;
Και αν σε καταραστεί και δεν μπορείς να παίξεις άμυνα;

Last edited by GM-sarithin at 8/3/2011 8:59:04 AM

Εάν είναι έτσι παρατήστε το Υποτελείς!

Θα σας έπρεπε καλύτερα το

Hugh Hefner´s

υγ: νίκο , 35γιούρα το παπάκι ρε συ ? δεν είναι κινέζικο έτσι ?

Τι σου φαίνονται πολλά;

Άμα πραγματικά το έχει αγγίξει Aυτός σου ανεβάζει μία βαθμίδα το O.D!!!

Τώρα άμα είναι Κινέζικο μπορεί να είναι και ο Ιταλός στο κόλπο!
Φέρνουν παιδί μου καραβιές παίχτες , παπιά , ... πρωθυπουργό (τον Σημίτη)!

Αλλά εμένα δεν κλονίζεται η πίστη μου σε Αυτόν!

Ούτε σήμερα,ούτε αύριο μπυράκι το λοιπόν

αντε ρε βγαλτε τις (παπιο)παρωπιδες σας και δειτε οτι ολα συνοδευονται απο πιστοποιητικα γνησιοτητας .Εγω μονο το 60% παιρνω τα αλλα τα παιρνει.... ξερετε

καλο ειναι να ξερετε και κατι ...χρησιμο μπορει να φανει...http://www.alfa-omega.gr/article.asp?AID=820

Η μέθοδος των τεσσάρων παραγόντων (μέρος Α)

Κάποια στιγμή ο Dean Oliver (σύμβουλος στατιστικής των Denver Nuggets) πρότεινε μία μέθοδο τεσσάρων παραγόντων ώστε να αναλυθεί καλύτερα η απόδοση των ομάδων του N.B.A και να γίνει πιο εύκολος ο εντοπισμός των δυνατών και αδύναμων σημείων τους.

Το μοντέλο του Oliver γνωρίζει ακόμη και σήμερα μεγάλη επιτυχία κυρίως γιατί είναι απλό και βαθιά μπασκετικό. Για να σας δώσω ένα παράδειγμα της ισχύς του μοντέλου, μέσω αυτού είναι εφικτό να υπολογιστεί με σημαντική ακρίβεια ο αριθμός των νικών που θα πετύχει η καθεμία ομάδα στην διάρκεια της κανονικής σεζόν.

Ας δούμε λοιπόν πρώτα ποιοι είναι αυτοί οι τέσσερις παράγοντες

Ενεργός ευστοχία (Ε.Ε)

Η Ε.Ε μετρά την ευστοχία μίας ομάδας σε ένα παιχνίδι αφού λάβει υπόψιν την παραπάνω αξία σε πόντους των τριπόντων.

Ε.Ε=(όλες οι εύστοχες προσπάθειες εντός πεδιάς + 0.5* εύστοχες προσπάθειες για 3 πόντους)/(το σύνολο των προσπαθειών εντός πεδιάς)

Επιθετικό ριμπάουντ (Ε.Ρ)

Το Ε.Ρ δεν μετρά τίποτα άλλο παρά την ικανότητα-δυνατότητα να ανανεώνουμε επιθέσεις.

Ε.Ρ=(επιθετικά ριμπ που πήραμε) / (επιθετικά ρεμπ που πήραμε +αμυντικά του αντιπάλου)

Ικανότητα κατοχής (Ι.Κ)

Η Ι.Κ μετρά το κατά πόσο ικανή είναι μια ομάδα να διατηρήσει την μπάλα στην κατοχή της

Ι.Κ= (αριθμός λαθών αντιπάλου) / (σουτ πεδιάς αντιπάλου+ελεύθερες βολές αντιπάλου/2)

Ρυθμός ελευθέρων βολών (Ε.Β)

Ο Ε.Β μετρά με ποιον ρυθμό η ομάδα μας σουτάρει βολές

Ε.Β=(αριθμός βολών που εκτελέστηκαν από την ομάδα μας) / (το σύνολο των εντός πεδιάς προσπαθειών της ομάδας μας)

Ένα παράδειγμα από το παρακάτω παιχνίδι (29369957)
η ομάδα μου (Tsouik) είχε

Ε.Ε=0.442 Ε.Ρ=0.298 Ι.Κ=0.207 Ε.Β=0.282

ενώ η αντίπαλη ομάδα (teampiza) είχε

Ε.Εα=0.329 Ε.Ρα=0.326 Ι.Κα=0.112 Ε.Βα=0.203

Στην πραγματικότητα αυτό που μετράει είναι η διαφορά στην δυναμικότητα των δύο ομάδων έτσι προκύπτει για την ομάδα μου στο παραπάνω παιχνίδι να είναι

Ε.Εδ=0.113 Ε.Ρδ=-0.028 Ι.Κδ=0.095 Ε.Βδ=0.079

Βλέπουμε λοιπόν ότι ήμουν καλύτερος στην ευστοχία, στην κατοχή, στις βολές ενώ ήμουν χειρότερος στο rebound.

Αυτό που θα ήθελα να παρατηρήσω πριν περάσω στην στατιστική-μαθηματική ανάλυση είναι την απλότητα αυτής της λογικής. Όποιος κερδίσει τις κατοχές (Ε.Ρ και Ι.Κ) , είναι πιο εύστοχος (Ε.Ε) και έχει πλεονέκτημα στις ειδικές καταστάσεις (E.B) θα κερδίσει αυτονόητα το παιχνίδι.

Τι γίνεται όμως εάν πλεονεκτούμε στις δύο κατηγορίες ; Ποιος θα κερδίσει τότε;
Εάν πλεονεκτούμε μόνο στην μία-αλλά πολύ-μπορούμε να κερδίσουμε;
Υπάρχουν ποσοτικές αναλύσεις για το θέμα αυτό;

Ο σχολιασμός των παραπάνω ερωτημάτων ακολουθεί στο μέρος Β.







Last edited by GM-sarithin at 8/8/2011 10:29:05 AM

Η μέθοδος των τεσσάρων παραγόντων (μέρος Β)

Η ανάλυση του παιχνιδιού με την χρήση των τεσσάρων αυτών παραμέτρων οδηγεί σε μία χαρτογράφηση των ομάδων στο N.B.A. Έτσι εκεί γνωρίζουν σε ποιους τομείς του παιχνιδιού πλεονεκτεί η κάθε ομάδα και προσαρμόζουν ανάλογα την τακτική τους

Ομώς εδώ είναι B.B και όχι N.B.A!
Αυτή η πικρή αλήθεια οδήγησε στην ανάγκη να πρέπει να γίνει όλη η δουλειά από την αρχή (και είναι κάμποση)

Με την μελέτη πολλών αγόνων του B3 μπορούμε πλέον να γράψουμε κάποιες στατιστικές αλήθειες και κυρίως να διατυπώσουμε μαθηματικό νόμο για την σπουδαιότητα του κάθε παράγοντα.

Στατιστική αντιμετώπιση


Όταν ομάδα έχει μεγαλύτερο Ε.Εδ κερδίζει το παιχνίδι με πιθανότητα 86.4%
Όταν ομάδα έχει μεγαλύτερο Ε.Ρδ κερδίζει το παιχνίδι με πιθανότητα 73.6%
Όταν ομάδα έχει μεγαλύτερο Ι.Κδ κερδίζει το παιχνίδι με πιθανότητα 62.7%
Όταν ομάδα έχει μεγαλύτερο Ε.Βδ κερδίζει το παιχνίδι με πιθανότητα 60.0%

Με μια πρώτη ματιά φαίνεται κατά σειρά σπουδαιότητας να είναι Ε.Εδ , Ε.Ρδ , Ι.Κδ , Ε.Βδ
Στην πραγματικότητα έχω ήδη βρει και όλες τις πιθανότητες νίκης για όλους τους συνδυασμούς. Απλά θα ήταν κουραστικό να απαριθμήσω ένα κατεβατό από αριθμούς. Επιπρόσθετα η στατιστική συχνά μας λέει το γιατί αλλά πιο δύσκολα απαντά εύστοχα στο πόσο.

Άρα η στατιστική αντιμετώπιση έχει νόημα πιο πολύ για χρήστες που κάνουν κέφι να χαρτογραφήσουν τους αντιπάλους τους ως προς τους τέσσερις παράγοντες.

Εάν κανείς επιθυμεί μεγαλύτερη ακρίβεια τότε χρειάζεται κάτι πιο δραστικό

Μαθηματική ανάλυση

Ας υποθέσουμε ότι ένα παιχνίδι μεταξύ της ομάδας Α και Β έληξε 90 – 110
Η ομάδα Α πέτυχε το (90/200) = 45% των πόντων του παιχνιδιού.
Είναι τώρα δυνατό να συσχετίσουμε τον αριθμό αυτόν (0.45) με τις τιμές των τεσσάρων παραγόντων για αυτό το παιχνίδι;
Δηλαδή είναι δυνατόν να βρεθεί μαθηματικός τύπος που να συνδέει το τελικό αποτέλεσμα με τους παράγοντες Ε.Εδ , Ε.Ρδ , Ι.Κδ και Ε.Βδ

Η απάντηση είναι ότι είναι εφικτό και μάλιστα ο τύπος είναι σχετικά ακριβής!

Προκύπτει λοιπόν να είναι ο μικρότερος σε σημασία συντελεστής ο δείκτης των Ε.Βδ (έστω αξία 1)
ακολουθεί ο δείκτης Ε.Ρδ με αξία 2.6
έπειτα ο δείκτης Ι.Κδ με αξία 5.78
και τέλος ο Ε.Εδ με αξία 9.2

Δηλαδή για παράδειγμα η βελτίωση του δείκτη μας Ε.Εδ κατά ένα ποσό πχ 0.1 επιφέρει κατά μέσο όρο 3.54 φορές καλύτερο αποτέλεσμα από το εάν βελτιώναμε τον Ε.Ρδ κατά 0.1

Οι πιο ´άνετοι´ με τα μαθηματικά θα πρέπει ήδη να έχουν αντιληφθεί μία μεγάλη δυνατότητα που έχει εμφανισθεί!

Πράγματι, αφού τώρα γνωρίζουμε ακριβώς την αξία του κάθε δείκτη στην διαμόρφωση του τελικού αποτελέσματος πρέπει απλά να δούμε πόσο εύκολα ν δύσκολα (skills, μισθοί κ.λπ) μπορεί να μεταβληθεί ο κάθε δείκτης

Δηλαδή με λίγη προσοχή έχουμε ήδη έναν καλό οδηγό για την βελτίωση της απόδοσης της ομάδας μας!

Εάν υπάρξει ενδιαφέρον πολύ ευχαρίστως να κάνουμε την κουβέντα αυτή αρκετά αναλυτικά

Στην πραγματικότητα μέσα από τον νόμο αυτό προκύπτουν κάποια καταπληκτικά συμπεράσματα καθώς και κάποιες ´παγίδες´.

Δεν θέλω να επεκταθώ τώρα (και να γίνω κουραστικός), αυτό εξάλλου είναι ένα αρχικό-εισαγωγικό post όσο αφορά την μέθοδο.

Last edited by GM-sarithin at 8/8/2011 7:24:35 PM

Μία κριτική για την μηχανή

Καλησπέρα σε όλους,

σε προηγούμενα post παρουσίασα μία εισαγωγή στην μέθοδο των τεσσάρων σημείων.

Το πραγματικά ενδιαφέρον για εμένα δεν είναι τόσο η εφαρμογή του μοντέλου αλλά η κατανόηση των διαφορών μεταξύ πραγματικού μπάσκετ και της ´μηχανής´.

Στο πραγματικό μπάσκετ το μοντέλο αυτό έχει δεχτεί κάποια κριτική (σωστά κατά την γνώμη μου) για το γεγονός ότι αυτοί οι τέσσερις παράγοντες δεν είναι στην πραγματικότητα τόσο ανεξάρτητοι μεταξύ τους.

Για παράδειγμα η ικανότητα μίας ομάδας να πηγαίνει σε Reb σχετίζεται και με την ευστοχία αφού κατά κανόνα μετά από επιθετικό Reb παρουσιάζεται αύξηση στα ποσοστά ευστοχίας μίας ομάδας.
Ή ακόμα πιο πολύ τα φάουλ στερούν αγωνιστικά λεπτά από κάποιους παίχτες που-ανάλογα με τον παίχτη κάθε φορά-μπορεί να μεταβληθούν σημαντικά οι υπόλοιποι δείκτες.

Το μοντέλο 'άντεξε´ διότι μαθηματικοί υπολογισμοί κατέδειξαν ότι ´συσχετίσεις´ αυτές είναι σχετικά μικρές, και πάνω από όλα μετρήσιμες.

Τι γίνεται όμως με το παιχνίδι; Τι άποψη έχει η μηχανή για αυτά;
Ποιες οι ομοιότητες αλλά και οι διαφορές με το πραγματικό μπάσκετ;
Είναι πράγματι καλό το επίπεδο της εξομοίωσης;

Προφανώς εάν η εξομοίωση ήταν τέλεια το μοντέλο των τεσσάρων σημείων θα παρουσίαζε τις ακριβώς ίδιες δυνατότητες και αδυναμίες με το πραγματικό μπάσκετ.

Εάν δεν το κάνει αυτό σημαίνει ότι κάπου έχει αδυναμίες και εάν το κάνει με συστηματικό (επαναλήψιμο τρόπο) μπορούμε να βρούμε και τις αδυναμίες αυτές!

Αυτό που μπορεί να κάνει κανείς είναι να προσπαθήσει να φτιάξει μία εξίσωση που θα ´μαντεύει´ την τελική διαφορά στο σκορ ως συνάρτηση των τιμών των τεσσάρων σημείων. Έπειτα να δει πότε η εξίσωση αυτή αποτυγχάνει και κυρίως εάν αυτή η αποτυχία έρχεται με συστηματικό τρόπο.

Στο αμέσως επόμενο post θα παρουσιάσω και μία πιο τεχνική ανάλυση για managers που έχουν μεγαλύτερη ´άνεση´ με τα μαθηματικά, σε αυτό το post θα καταγράψω μόνο τα συμπεράσματα.

α) Ευστοχία: Αυτό πρέπει να είναι και το πιο ισχυρό σημείο της μηχανής! 'Ομαλοί´ αλγόριθμοι που δίνουν καλά αναμενόμενες τιμές και αποκλίνουν από το φυσιολογικό περίπου τόσο συχνά όσο το κανονικό μπάσκετ. Φυσικά δεν λείπουν και οι ´παραξενιές´ αλλά αυτές εμφανίζονται τόσο συχνά όσο στο κανονικό παιχνίδι. Δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι είναι μπάσκετ και όχι σκάκι!

β) Ριμπάουντ και ικανότητα κατοχής : Εδώ τα πράγματα παραμένουν ομαλά (κυρίως για την ικανότητα κατοχής) αν και αποκλίνουν σχετικά από το κανονικό μπάσκετ. Όμως έχουν την εξής ´καλή´ συμπεριφορά. Η ικανότητα κατοχής είναι (για έμπειρους χρήστες) περίπου αναμενόμενο μέγεθος ανάλογα με την τακτική.

Από την άλλη το Reb κάνει της εκπλήξεις του αλλά διαμορφώνει με σταθερό τρόπο το αποτέλεσμα!
Δηλαδή μπορεί κάπως απρόσμενα να χάσουμε πολύ στα Reb (με βάση τα Ratings κ.λ.π) αλλά αυτό πονάει όλες τις ομάδες περίπου με τον ίδιο τρόπο στατιστικά!

Last edited by GM-sarithin at 8/10/2011 1:27:46 PM

γ) Ελεύθερες βολές : Αααα εδώ η μηχανή πραγματικά ασχημονεί
Μιλάμε για την επιτομή του ότι να ναι!
Ενώ η ´μέσες τιμές´ είναι φυσιολογικές στην πραγματικότητα οι αλγόριθμοι είναι κάκιστα σχεδιασμένοι!
Προφανώς δεν απαιτώ να ακολουθούν εντελώς πιστά το πραγματικό μπάσκετ. Στην πραγματικότητα δεν με ενδιαφέρει καν να ακολουθούν το κανονικό μπάσκετ, απλά θα ήθελα να ακολουθούν κάποιους στοιχειώδους κανόνες αυτοσυνέποιας!

Βέβαια για να είμαι δίκαιος ένας μέρος από αυτήν την παραξενιά έρχεται από τις μεγαλύτερες αποκλίσεις που εμφανίζουν οι ομάδες του BB σε σχέση με τις πραγματικές-όσον αφορά τα ποσοστά ευστοχίας στις ελεύθερες βολές.

Όμως το παραπάνω γεγονός δεν αλλάζει την πραγματικότητα. Οι ελεύθερες βολές παίζουν κανονικό ρόλο όταν οι δύο ομάδες κερδίζουν λογικό αριθμό από φάουλ.
Όμως όταν η διαφορά στον αριθμό των φάουλ γίνεται μεγάλος η στατιστική συνοχή του παιχνιδιού καταρρέει.
Αυτό σε κάποιο βαθμό γίνεται και στο κανονικό μπάσκετ αλλά τέτοιες διαφορές σε φάουλ γίνονται λιγότερο συχνά και επιπρόσθετα έχει και κάποια μπασκετική λογική συχνά.

Μία μικρή υποψία-αλλά καθόλου βεβαιότητα-που έχω είναι μήπως σε όλο το BB έχει μεγαλώσει το driving σε μεγάλο όγκο παιχτών την ώρα που υπάρχουν ακόμα μεγάλες ´τρύπες´ στις τάπες.

Όπως και να έχει το θέμα βολές αυτήν την στιγμή είναι προβληματικό

Μια πιο τεχνική προσέγγιση

Για τους managers που έχουν ένα μεγαλύτερο ενδιαφέρον για τα μαθηματικά ακολουθεί αυτό το post που εξηγεί κάποια πράγματα λίγο πιο αναλυτικά

Ας υποθέσουμε ότι παίζει η ομάδα Α με την ομάδα Β και το παιχνίδι λήγει π.χ 110-90
Η ομάδα Α πέτυχε σε αυτό το παιχνίδι τους 110 από τους 200 πόντους που μπήκαν αθροιστικά, έτσι προκύπτει ένας αριθμός που χαρακτηρίζει την διαφορά στο τελικό σκορ

Ονομάζω αυτόν τον αριθμό Sco που στην περίπτωσή μας είναι Sco=110/200=0.55

Για την ομάδα Α από το Box Score μπορούμε να υπολογίσουμε τους τέσσερις παράγοντες, οπότε προκύπτουν τέσσερις αριθμοί, ας τους ονομάσω εδώ X,Y,Z,V

Έτσι για το παιχνίδι ανάμεσα στην ομάδα Α και Β προκύπτουν 5 συνολικά αριθμοί Sco,X,Y,Z,V

Υποθέτουμε τώρα ότι υπάρχει μία μαθηματική συσχέτιση μεταξύ των μεγεθών Sco και X.Y.Z.V.
Στην αρχή υποθέτουμε ότι η εξάρτυση αυτή είναι γραμμική, δηλαδή ότι η πιθανή σχέση των 5 μεγεθών είναι η

Sco=a*X+b*Y+c*Y+d*V+0.5 (οι συντελεστές a,b,c,d είναι για την ώρα άγνωστοι)

To 0.5 μπαίνει γιατί όταν έχουμε X=Y=Z=V=0 αναμένουμε ισόπαλο σκορ
Κάπου εδώ αρχίζουν τα ζόρια!
Για να βρούμε τους συντελεστές a,b,c και d υπολογίζουμε και καταγράφουμε την 5άδα των αριθμών αυτών για κατάλληλο μεγάλο αριθμό αγώνων (σε αυτή την περίπτωση το δείγμα έμεινε 'σταθερό´ μετά από 110 παιχνίδια)

Ακολούθως χρησιμοποιούμε ειδικά προγράμματα (Fortran,Mathematica κ.λ.π) που εκτελούν την μαθηματική διαδικασία του FIT.
Στην πράξη αυτό σημαίνει ότι υπολογίζονται με την μέγιστη δυνατή ακρίβεια οι συντελεστές a,b,c και d.
Ο προηγούμενος τύπος γίνεται τώρα

Sco=0.5+0.423*X+0.27*Y+0.122*Z+0.047*V

Δηλαδή πλέον έαν για κάποιο παιχνίδι υπολογίσουμε από το Box Score τους παράγοντες X,Y,Z και V, ο τύπος μας δίνει το Sco, δηλαδή την σχετική διαφορά που σημειώθηκε στο παιχνίδι!

Στο αρχείο Excel που ακολουθεί υπάρχουν οι σχετικοί αριθμοί.

(https://rapidshare.com/files/482040934/4_point_method.xls)

Παρατηρήστε τις στήλες AK , AL και AJ.
Η στήλη AL έχει το σχετικό σκορ που πραγματικά σημειώθηκε στο παιχνίδι.
Η στήλη AK έχει το σχετικό σκορ όπως υπολογίστηκε από τον τύπο (μέσω των τεσσάρων σημείων)
Η στήλη AJ έχει το σχετικό σφάλμα επί τις (%).
Προκύπτει ότι το σφάλμα ήταν κατά μέσο όρο 2.5%, δηλαδή η ακρίβεια ήταν 97.5%
Νομίζω ότι είναι φανερή η τεράστια αξιοπιστία της μεθόδου

Τέλος από την επεξεργασία των ίδιων δεδομένων προκύπτουν και τα συμπεράσματα που έγραψα στο προηγούμενο post .
Δεν θα επεκταθώ όμως γιατί από εδώ και πέρα τα πράγματα γίνονται κάπως μαθηματικά ´άγρια´